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独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的(de)关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示(róng)不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和(hé)联系

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即(jí)两个(gè)互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立(lì)事九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示件的并集等(děng)于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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