反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数以及反正切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通邵阳学院是几本大学: 24px;'>邵阳学院是几本大学值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如(rú)图所示(shì)，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函数(shù)是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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