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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(sheach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数e='color: #ff0000; line-height: 24px;'>each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数ì)指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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