三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线段的长度(dù精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德)，叫(jiào)做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离(lí)之和(hé)等于其(qí)内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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