反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函(hán)数，由于基(jī)本(běn)三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数(shù)的导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是(shì)一(yī)种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的(de)角。

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