三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì一个立一个羽念什么字)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个(gè)角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上一个立一个羽念什么字各点所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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