三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiā比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁ng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个角的(de)两边(biān)，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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