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三角函数(shù)降幂公式(shì)是三角函(hán)数常(cháng)用公式,下面(miàn)总(zǒng)结了初中三角函数降幂公式,希望能帮助到大家。三角函(hán)数(shù)降(jiàng)幂公式三角函数的(de)降幂(mì)公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂,将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式,可以(yǐ)减轻二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦。
二(èr)倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二(èr)倍角公式(shì)的(de)作用在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的(de)三角(jiǎo)函数,它适用(yòng)于二倍角与单角的(de)三角函(hán)数之间的(de)互化问题。
(2)二倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的(de)二倍(bèi)的形式,尤其(qí)是“倍角”的意(yì)义(yì)是相对的。
(3)二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从(cóng)两角和的三角函数公式中,取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出,记忆时可(kě)联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。
三角(jiǎo)函数升幂公(gōng)式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函(hán)数的降幂公式是什么?
下(xià)面(miàn)给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的(de)推导过(guò)程,一(yī)起看(kàn)一下具体内容:
1、三角函(hán)数的降幂(mì)公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程
运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂,将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就(jiù)是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式,可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。
三角函数起源
公元五世纪到十二世纪,租袭印度数学家对三(sān)角学(xué)作出(chū)了较大(dà)的贡(gòng)献。
尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还是(shì)天文学的一(yī)个计算(suàn)工(gōng)具(jù),是(shì)一(yī)个附属品,但是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力(lì)而大大(dà)的丰富了(le)。
三(sān)角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数(shù)学家首先引进的,他们还造(zào)出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确(què)的正(zhèng)弦(xián)表。
我们已知道,托勒密和希(xī)帕(pà)克造(zào)出的弦表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。
印度(dù)数(shù)学家(jiā)不同(tóng),他们把(bǎ)半弦(xián)(AC)与(yǔ)全弦(xián)所对弧(hú)的一(yī)半(AD)相(xiāng)对应,即将AC与∠AOC对应,这(zhè)样,他们造(zào)出的就(jiù)不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。
印度人称连结弧(AB)的两(liǎng)端的(de)弦(AB数学集合符号大全图解,数学集合符号大全及意义)为”吉瓦(jiba)”,是(shì)弓弦(xián数学集合符号大全图解,数学集合符号大全及意义)的意思;称AB的一半(AC) 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。
后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”,阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。
十(shí)二世纪,阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文,这(zhè)个(gè)字被意(yì)译成(chéng)了(le)”sinus”。
以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函(hán)数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了