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反函(hán)数与原函数的关系(xì)公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什么(me)

　　原函(hán)数的导数(shù)等于(yú)反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷)f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一一对应的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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