独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频是这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之间的(de)关(guān)系(xì)，简单的说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系(xì)的。

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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成(chéng)立，即(jí)独立必相容(róng)，互(hù)斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能(néng)不能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投(tóu)得(dé)head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二(èr)个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次(cì)试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么 #ff0000; line-heig特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么ht: 24px;'>特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么立(lì)事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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