反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)以及反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正切函数(shù)的导数是(shì)多少(shǎo)，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函(hán)数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈路由器有使用年限吗Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)路由器有使用年限吗直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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