在数(shù)学(xué)中，向量（也(yě)称为欧几里得向量、几何向量、矢(shǐ)量），指具有(yǒu)大小（magnitude）和方向的(de)量。

　　它可以形象(xiàng)化(huà)地表(biǎo)示为带箭头的线段。

　　箭头(tóu)所(suǒ)指：代表向量的方向；

　　线段长度：代表向量的大小(xiǎo)。

　　与向量对应的量叫做(zuò)数(shù)量（物(wù)理学(xué)中称标量），数量（或(huò)标量）只有大小，没有(yǒu)方(fāng)向(xiàng)。

三维向(xiàng)量叉乘(chéng)公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与(yǔ)a,b所在(zài)的平面(miàn)垂直，且方(fāng)向要用“右手(shǒu)法则”判断（用右手的四指先表示(shì)向量a的方向，然后手指(zhǐ)朝(cháo)着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指(zhǐ)所(suǒ)指的方向就是向量c的(de)方(fāng)向）。

　　因此(cǐ)向量的(de)外积不遵守乘法交换率，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a 

　　扩展资料：

　　向量几何表示(shì)

　　向量可以(yǐ)用(yòng)有(yǒu)向线段来表(biǎo)示。

　　有(yǒu)向线段(duàn)的长度表(biǎo)示向量(liàng)的大小，向(xiàng)量(li顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解àng)的(de)大(dà)小，也就(jiù)是向(xiàng)量的长度。

　　长度为掘乱(luàn)0的向量(liàng)叫做零向量(liàng)，记作长度等于1个单(dān)位的向量(liàng)，叫做单(dān)位向量(liàng)。

　　箭头所指(zhǐ)的方向表(biǎo)示向量(liàng)的方(fāng)向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的(de)分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等(děng)式(shì)别表明：具(jù)有向量(liàng)加法败(bài)指和叉积的(de)R3构(gòu)成了一个李代数。

　　6、两个非(fēi)零察散配(pèi)向量a和b平行，当且仅当(dāng)a×b=0。

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