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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的(de)关系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的(de)概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐(shì)件针对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥(chì)事件是(shì)指两者不(bù)可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的(de)概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐关(guān)系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥(chì)事件的(de)特例，所以对(duì)立事(shì)件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一(yī)个发生(s槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐hēng)时，它(tā)们(men)同(tóng)时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一(yī)者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整(zhěng)个样(yàng)本(běn)空间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必然(rán)互斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定会对(duì)立。

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