三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)是当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并(bìng)称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（几率还是机率 概率和几率一样吗西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三(sān)边所几率还是机率 概率和几率一样吗引垂线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要几率还是机率 概率和几率一样吗条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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