反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数河北属于南方还是北方 河北属于北方吗的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程以及反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切函数的导数(shù)推导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arcta河北属于南方还是北方 河北属于北方吗nx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒河北属于南方还是北方 河北属于北方吗数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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