三角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内(nèi)心(xī洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤n)毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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