三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个(gè))相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距(jù)离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的(de)三边水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用0; line-height: 24px;'>水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用(biān)所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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