圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的(de)面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的(de)生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到(dào)直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线的(de)关系(xì)，可由方程组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhō稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊ng)k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或(huò)关于(yú)y）的一(yī)元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就(jiù)得到(dào)了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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