三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一点(足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的(de)定足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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