等(děng)差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概念是等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数(shù)列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用(yòng)，等差数(shù)列(liè)前n项和概念以及等差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和性质公(gōng)式总结，等差数列(liè)前n项和概念，等差数列前n项是什么(me)意思(sī)，等差数(shù)列前n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)收拾(shí)以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。等(děng)差数列(liè)前(qián)项(xiàng)和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一(yī)数(shù)所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数列的通项公(gōng)式更具有一(yī)般性.

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公(gōng)役(yì)为kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的(de)等差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每(měi)一项复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思（有穷数列末项在外(wài)）都(dōu)是它前后两项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个常数。

等差数(shù)列前n项和(hé)性质(zhì)是什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。

等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加(jiā)一数(shù)所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公(gōng)式(shì)，此(cǐ)式(shì)较等(děng)差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列(liè)，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差(c复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思 line-height: 24px;'>复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思hà)数列(liè)中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外(wài)）都(dōu)是它(tā)前(qián)后两项的(de)等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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