反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反(fǎn)函数的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数杀害一只斑鸠是什么罪，打死一只斑鸠会定什么罪的定义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定杀害一只斑鸠是什么罪，打死一只斑鸠会定什么罪义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数(shù)就是f，也就是(shì)说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函(hán)数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数(shù)杀害一只斑鸠是什么罪，打死一只斑鸠会定什么罪

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