拐(guǎi)点和驻点的(de)区(qū)别是什(shén)么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)关系(xì)是(shì)拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲线的(de)点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的关(guān)系(xì)以及拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)区别是(shì)什么，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系(xì)，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点的写法等问题，小编将为你整理以下知识：

拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别(bié)是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临(lín)界(jiè)点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　驻(zhù)店和(hé)拐(guǎi)点(diǎn)的区别(bié)驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变(biàn)化(huà)的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又(yòu)称反曲(qū)点，在(zài)数(shù)学上(shàng)指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下(xià)方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思或(huò)临界点是函(hán)数(shù)的一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶可导，且(qiě)一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某(mǒu)点二阶导(dǎo)数值为零(líng)，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导数(shù)不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步(bù)骤(zhòu)来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根或二阶导数不存(cún)在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那么(me)当两侧的符号相反时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的(de)图(tú)像，驻点的(de)切线平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个(gè)函(hán)数的(de)驻点不一定是这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的极值点（考虑(lǜ)到这(zhè)一(yī)点左(z复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思uǒ)右(yòu)一阶导数符号不(bù)改(gǎi)变的情况）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某设(shè)定(dìng)区域内，一(yī)个函数的极值点(diǎn)也不一定是(shì)这个函(hán)数的驻点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局(jú)部极大值(zhí)或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐(guǎi)点有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区别：在驻点(diǎn)处(chù)的单调性可(kě)能改变，在拐点处(chù)单调性也可(kě)能发(fā)生改变，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点不(bù)一定是(shì)驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为(wèi)0不能判定一(yī)阶导(dǎo)数(shù)在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定是(shì)拐点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函仿猜(cāi)数的导数为(wèi)0的点称为(wèi)函数的驻点,驻点可(kě)以划分函数(shù)的单调(diào)区间.(驻点也称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改变,在拐(guǎi)点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生(shēng)改变(biàn),但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导(dǎo)数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不一(yī)定为零；一阶导数为零时(shí),二阶不(bù)一定为零。

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