三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思)角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似(shì)的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的(de)三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的内接(jiē)三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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