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函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口诀,指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀
函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是(shì):内(nèi)偶则偶,内奇同外。验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提:要求函数(shù)的定义域必须关于原点对称。
函数奇偶(ǒu)性的概念奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性,即已知是奇函数,它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数(减函数),则(zé)在区间
函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀是:内偶(ǒu)则(zé)偶,内奇同外。
验(yàn)证奇偶性的前提:要求函(hán)数的定义域(yù)必须关于原点对称。
函数奇偶性的(de)概(gài)念奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同(tóng)的单调性,即已知是奇函(hán)数,它在(zài)区间[a,b]上是增函数(减函数(shù)),则在区(qū)间[-b,-a]上也(yě)是(shì)增(zēng)函数(shù)(减函数(shù));
偶函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单(dān)调性,即已知是偶函(hán)数且在区(qū)间[a,b]上是增函数(减函数),则在区(qū)间[-b,-a]上是减函数(增函数)。
但由单调性不能代表其奇偶性。
验证奇偶性的前(qián)提要求函数的(de)定义域(yù)必须关于原点(diǎn)对(duì)称。
判断(duàn)函(hán)数奇(qí)偶性的四种基本判断方法(1)定义法
用定义(yì)来判断函数(shù)奇偶性,是主(zhǔ)要方法(fǎ)。
首先求出函数的定(dìng)义(yì)域,观察验(yàn)证是否关(guān)于原点(diǎn)对称。
其次化简函数(shù)式,然后计算f(-x),最后根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系,确定f(x)的(de)奇偶性。
(2)用必要条件
具有奇偶(ǒu)性函数的定义域必(bì)关于原点(diǎn)对称,这是函数(shù)具(jù)有奇偶性的(de)必(bì)要条件。
例如,函数y=的(de)定义(yì)域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原点不(bù)对称,所以这个函数不具有(yǒu)奇偶性。
(3)用(yòng)对称性(xìng)
对付睡完就跑的男人,报复睡完就跑的男人若f(x)的图象关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng),则f(x)是(shì)奇函数(shù)。
若f(x)的图(tú)象关于y轴对称(chēng),则f(x)是偶函数。
(4)用函数运算
如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上(shàng)的奇函数,那么在D上,f(x)对付睡完就跑的男人,报复睡完就跑的男人+g(x)是奇函(hán)数,f(x)?g(x)是偶函(hán)数(shù)。
简单地,“奇+奇=奇,奇×奇(qí)=偶”。
类(lèi)似地,“偶(ǒu)±偶=偶,偶×偶=偶(ǒu),奇×偶(ǒu)=奇”。
函数奇偶性的判(pàn)断口诀偶函数(shù)±偶函数=偶函(hán)数
奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶函数
偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数
奇(qí)函数×偶函数=奇函数
上述奇偶函(hán)数乘法规律可总结为:同偶(ǒu)异奇,内奇(qí)同外
函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀是什么?
函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀是:内偶(ǒu)则偶(ǒu),内奇同(tóng)外。
验证奇(qí)偶性的前(qián)提:要求函(hán)数的定(dìng)义域(yù)必须关于原点对称。
偶函数±偶函数(shù)=偶函数
奇函数×奇函数=偶函数
偶函数×偶函数=偶函数
奇函数×偶函数=奇函(hán)数
上述奇偶函(hán)数(shù)乘盯贺银法(fǎ)规律(lǜ)可总结(jié)为:同偶异(yì)奇(qí),内奇(qí)同外(wài)。
奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的(de)单(dān)调性,即已(yǐ)拍族(zú)知(zhī)是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(shù)(减函(hán)数),则在区间[-b,-a]上也是增(zēng)函数(shù)(减函数)。
偶(ǒu)函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具(jù)有相反的单调性(xìng),即已知是(shì)偶函(hán)数(shù)且(qiě)在区间[a,b]上是增函数(减(jiǎn)函(hán)数),则在区间(jiān)[-b,-a]上是减函数(增(zēng)函数)。
但由(yóu)单调性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性。
验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要求函数(shù)的定(dìng)义域(yù)必须关(guān)于(yú)凯宴原(yuán)点对称。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了