拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系(xì)是拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在数(shù)学(xué)上(shàng)指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点的。

　　关于(yú)拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关系以(yǐ)及拐点和驻(zhù)点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的区别是什(shén)么，拐点和驻点(diǎn)的关系(xì)，什么叫拐点什(shén)么叫驻点，拐点和驻点的写(xiě)法等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关(guān)系

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)店和拐(guǎi)点(diǎn)的区别驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要(yào)函(hán)数在

　　拐点，又(yòu)称反曲(qū)点，在数学上(shàng)指改变曲(qū)线向上或向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在某(mǒu)点(diǎn)一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二(èr)阶(jiē)可导(dǎo)，某点(diǎn)二阶(jiē)导数值为(wèi)零，两端二阶导数(shù)值异(yì)号(hào)。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导数牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗不为(wèi)0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以(yǐ)按(àn)下列步(bù)骤(zhòu)来判断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间(jiān)I内的实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根或二阶导数不(bù)存(cún)在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在(zài)X0左右两牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗侧(cè)邻(lín)近的符(fú)号，那么当两侧的符(fú)号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧(cè)的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积(jī)分(fēn)，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零(líng)，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停止增加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对(duì)于一维函数的图(tú)像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻点(diǎn)的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的驻点不一定是这(zhè)个(gè)函数(shù)的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不(bù)改变(biàn)的(de)情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区(qū)域内，一个函数的极值点(diǎn)也不一(yī)定是这个函数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点(diǎn)都是局部极大(dà)值(zhí)或局部(bù)极小值

驻(zhù)点和拐点(diǎn)有什么区(qū)别(bié)？

　　区(qū)别：在驻点处(chù)的(de)单调(diào)性可能(néng)改变，在拐点处(chù)单调性也可能(néng)发生改变，但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二阶导(dǎo)数某点为0不(bù)能判(pàn)定一阶导数在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大(dà)亏(kuī)定是(shì)拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的导数为(wèi)0的点(diǎn)称(chēng)为(wèi)函(hán)数(shù)的驻(zhù)点,驻(zhù)点可以划分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定(dìng)点,临(lín)界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可(kě)能改变,在拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发(fā)生改变(biàn),但凹凸性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶导(dǎo)数为(wèi)零,且(qiě)三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二(èr)阶导数为零时,一(yī)阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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