圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以及(jí)圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有效的(de)，然(rán)而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(x乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字íng)于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平(píng)行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时(shí)采用(yòng)制(zhì)造(zào)商指定位置(zhì)的(de)弦长或(huò)平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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