三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的(de)垂线段(duàn)的(de)长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补。homework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其(qí)余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形(xíng)的边(biān)上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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