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正方体体(tǐ)对角线(xiàn)的公式是什么，正方体体对(duì)角线公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱长关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另(lìng)一(yī)条不相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)对角线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可(kě)以根(gēn)据正方(fāng)体的(de)中(zhōng)高和(hé)地面(miàn)对角线构成的直(zhí)角三(sān)角形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的(de)棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉(xī)底面对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎(hū)面，每个(gè)面(miàn)面积相等(děng)。

　　二(èr)、表面(miàn)积公式(shì)：

　　因为6个面全(quán)部相等(děng)，所以正方体的表面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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