反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng一声不吭的意思是什么，一声不吭的意思和造句)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数(shù)，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也(yě)是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性(xìng)在对应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰(qi一声不吭的意思是什么，一声不吭的意思和造句à)好(hǎo)就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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