圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以通过a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数(guò)比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆(yuán)心角的(de)一半大小(xiǎo)的(de)正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的(de)公(gōng)式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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