为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如果一(yī)个(gè)数(shù)与a的(de)和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正以(yǐ)及(jí)为什么负负得正怎么推理，为(wèi)什么(me)负负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)，为什么(me)负负得正(zhèng)图(tú)解，为什么负(fù)负得(dé)正用(yòng)数轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)家(jiā)和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(b中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗iǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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