反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的(de)性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数(shù)就是对(duì)数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；<泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏/p>

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时(shí)能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反(fǎn)函(hán)数y=f-泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以(yǐ)很快(kuài)得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函(hán)数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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