三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的(de)。

　　关(guān)于三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质p二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗pt以及三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质知识点，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)题目(mù)，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质多(duō)选题等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见(jiàn)的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱(qū)力，从思(sī)想上重视高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在高二(èr)年(nián)级(jí)的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判(pàn)断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义(yì)进行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期(qī)现象(xiàng)有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学(xué)习积极性，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落(luò)两次，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究的主要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出(chū)现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆(fān)研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期(qī)有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个(gè)学习(xí)小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的(de)地(dì)方(fāng)，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实事求是的(de)科(kē)学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了(le)讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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