反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及(jí)反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函数的(de)值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么)存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有(yǒu)严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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