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初中三角函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数(shù)公(gōng)式降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍角(jiǎo)与单(dān)角的三角(jiǎo)函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推(tuī)导出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么(me)？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十(shí)二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数(shù)学家对三(sān)角学(xué)作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是(shì)天文(wén)学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一个附属品，但是三角学的内容却由(yóu)于印度(dù)数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引(yǐn)进的(de)，他们还造出了比托(tuō)勒密更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密(mì)和希帕克造反函数常用公式大全，反函数运算公式出的弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学(xué)家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(c反函数常用公式大全，反函数运算公式hēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

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