驻点：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点：只需要(yào)函数在某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐点(diǎn)：1，若(ruò)函数二(èr)阶可(kě)导，某点二阶导数值为零，两端(duān)二阶(jiē)导(dǎo)数值异号(hào)。

　　2，若(ruò)函数(shù)三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间(jiān)I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出(chū)的每(měi)一(yī)个(gè)实根或二阶导数不存在(zài)的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻(lín)近(jìn)的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相(xiāng)同时(shí)，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分(fēn)，驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点(diǎn)”，函(hán)数(shù)的(de)输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的(de)图像，驻点(diǎn)的切(qi18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗è)平(píng)面平行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻点不一定是(shì)这个函数的极(jí)值(zhí)点（考虑到这一点左右一(yī)阶导数(shù)符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内，一(yī)个函数(shù)的极值点也不一定是这(zhè)个函数的驻(zhù)点（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红(hóng)色）与(yǔ)拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点(diǎn)都是(shì)局部极大(dà)值或局部极小值(zhí)

驻点和(hé)拐点(diǎn)有什么(me)区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性可(kě)能改变，在拐点处单调性也可能(néng)发生改变，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例(lì)如纯(chún)神(shén)y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需(xū)要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为(wèi)0的点称为函(hán)数的驻点(diǎn),驻点可以划分(fēn)函数的单(dān)调区间(jiān).(驻点也称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可能改变,在(zài)拐点处单调性也(yě)可能发生改变,但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数(shù)为零。

　　二阶导数(shù)为零(líng)时,一阶(jiē)不一(yī)定为(wèi)零；一阶导(dǎo)数(shù)为零时(shí),二阶(jiē)不一(yī)定为零。

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