为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数(shù)就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是(shì)原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家(jiā)和(hé)数学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的(de)相反(fǎn大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃)数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学(xué)技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科-负数

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