圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解(jiě)的情况来判树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正(zhèng)圆锥(zhuī)面(miàn)和一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的(de)思想(xiǎng)方(fāng)法对(duì)于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲(qū)线(xiàn)弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般在参(cān)数计算时(shí)采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小的正(zhèng)弦(xián)值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做(zuò)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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