拐点和驻点的(de)区别(bié)是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲(qū)线向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点的。

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拐点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻点又称为(wèi)平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)店和(hé)拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改变(biàn)曲线向上或(huò)向下方向的(de)点，直(zhí)观(guān)地说拐(guǎi)点(diǎn)是(shì)使(shǐ)切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界(jiè)点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在某(mǒu)点一阶(jiē)可导(dǎo)，且(qiě)一(yī)阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶(jiē)导数值为零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶可导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步(bù)骤来(lái)判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在(zài)区间(jiān)I内的实根，并(bìng)求(qiú)出在区间I内f''(x)愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或(huò)二阶(jiē)导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧(cè)的符号相(xiāng)反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零，即在“这(zhè)一点”，函数(shù)的输出值停止增加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函(hán)数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意(yì)的是，一个函(hán)数的驻(zhù)点不一定是这个(gè)函数(shù)的极值点（考虑到这一点左右一阶导(dǎo)数符号不改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区(qū)域内，一个函数的极(jí)值点也不一定(dìng)是这个函数的(de)驻点（考(kǎo)虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻(zhù)点(diǎn)都(dōu)是局(jú)部(bù)极大(dà)值或局部极小值

驻(zhù)点(diǎn)和拐点有什么区(qū)别(bié)？

　　区(qū)别：在驻点处的单调(diào)性可能(néng)改变，在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可(kě)能发生改变，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是(shì)驻(zhù)点，例如(rú)纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因(yīn)为二阶导(dǎo)数某点为(wèi)0不能(néng)判定(dìng)一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点只需要一阶(jiē)导数为0，而拐点需要二阶(jiē)可导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函仿猜数的导数为(wèi)0的点称(chēng)为(wèi)函数的驻点,驻点可以划(huà)分函数(shù)的单调(diào)区间.(驻点也称(chēng)为(wèi)稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可能改变(biàn),在拐点处单调(diào)性也可能发生改变,但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时(shí),一(yī)阶(jiē)不一定为(wèi)零；一阶导数为(wèi)零(líng)时,二阶不一定为零。

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