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反函数与原函数(shù)的(de)关系公式大全(quán)，反函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式是什么(me)

　　原函数的导数等(děng)于(yú)反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微(wēi)分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的(de)关系我们得到(dào)，原函(hán)数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在(zài)某个对(duì)应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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