反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=艾特是什么意思1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的(de)一(yī)个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的(de)反正(zhèng)切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大(dà)致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公(gōng)式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数艾特是什么意思的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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