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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特(tè)例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件(jiàn)必(bì)有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不(bù)能同字母圈什么意思 字母圈都是怎么找到的时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然字母圈什么意思 字母圈都是怎么找到的不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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