三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初等函(hán)数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角终(zhōng)边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其比值为(wèi)因(yīn)变量的函数(shù)的。

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　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　大使相当于什么级别的干部 大使的级别是部级吗　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析(xī)这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的(de)主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期(qī)现象，请同学们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回(huí)答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数(shù)定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须(xū)是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6大使相当于什么级别的干部 大使的级别是部级吗)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 <大使相当于什么级别的干部 大使的级别是部级吗/p>

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过(guò)的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数(shù)学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学(xué)生体验(yàn)自(zì)身探索成(chéng)功的(de)喜悦(yuè)感，培(péi)养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认识(shí)到(dào)转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生(shēng)形成实事(shì)求是的科学(xué)态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具(jù)有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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