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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间(jiā在职教育是什么意思，补充在职是什么意思n)同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)<在职教育是什么意思，补充在职是什么意思/p>

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事件发生对(duì)另(lìng)一个(gè)事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对(duì)立(lì)事(shì)件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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