三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一(特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎ特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任o)中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三(sān)角形的(de)内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个(gè))相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之和等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接(特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任jiē)三角形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共(gòng)线(xiàn)的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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