函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口(kǒu)诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)是函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外的。

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函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同(tóng)的(de)单调性，即已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的判(pàn)断口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提(tí)：要求(qiú)函数(shù)的(de)定义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性(xìng)，即已知(zhī)是偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区(qū)间(jiān)[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提要求函数(shù)的定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函(hán)数奇偶性，是主要方法。

　　首先(xiān)求出(chū)函数的定义(yì)域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次(cì)化简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的(de)关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条(tiáo)件

　　具有奇偶性(xìng)函(hán)数的定义域必关于原点对称，这是函数(shù)具有奇偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的(de)定(dìng)义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于(yú)原(yuán)点不对称，所(suǒ)以这(zhè)个函数不具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关(guān)于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的(de)奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘法规(guī)律可(kě)总结为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀是什(shén)么？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要求函(hán)数(shù)的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数在其(qí)对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相同的(de)单调(diào鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星)性，即已拍族(zú)知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上是(shì)增函(hán)数(shù)（减函数(shù)），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)在(zài)其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函(hán)数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代(dài)表(biǎ鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星o)其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数(shù)的定义(yì)域必须关于凯宴原(yuán)点对称(chēng)。

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