反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值(zhí)域(yù)是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函(hán)数(shù)的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用(yòng)x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数(shù)的(de)图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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