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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两个相互独立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立(lì)的，因为(wèi)第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是(sh遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用ì)对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事(shì)件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空(kōn遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用g)间(jiān)；而若(ruò)两个事(shì)件互为互(hù)斥事(shì)件，表明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互(hù)斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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