三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线(瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢guò)一点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它(tā)垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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