反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数(shù)是存在且唯一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角函数(shù)具有周期性，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arcta祈使句例子英语，祈使句例子10个nx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表示其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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